【什么是纯循环小数举例】在数学中，小数可以分为有限小数和无限小数。而无限小数又分为纯循环小数和混循环小数。其中，纯循环小数是一种特殊的无限小数，它的特点是从小数点后第一位开始就出现循环节，没有非循环的部分。
为了更清晰地理解这一概念，以下将从定义、特点、举例以及对比分析等方面进行总结，并以表格形式呈现关键信息。
一、纯循环小数的定义
纯循环小数是指从小数点后的第一位开始，就进入一个或多个数字的循环，且这个循环节不会被非循环数字打断的小数。也就是说，它没有“非循环部分”，所有的数字都是循环的。
二、纯循环小数的特点
1. 循环节从第一位开始：即小数点后第一位就是循环节的起始。
2. 循环节重复出现：如0.333...，其中“3”是循环节。
3. 无非循环部分：与混循环小数不同，纯循环小数没有不循环的数字部分。
三、纯循环小数的举例
| 小数 | 循环节 | 是否为纯循环小数 |
| 0.333... | 3 | 是 |
| 0.666... | 6 | 是 |
| 0.142857142857... | 142857 | 是 |
| 0.121212... | 12 | 是 |
| 0.123123123... | 123 | 是 |
| 0.123456789123456789... | 123456789 | 是 |
四、纯循环小数与混循环小数的区别
| 特征 | 纯循环小数 | 混循环小数 |
| 循环节起始位置 | 小数点后第一位 | 小数点后某一位之后 |
| 是否有非循环部分 | 无 | 有 |
| 示例 | 0.333... | 0.1232323...（“23”是循环节） |
| 表达方式 | 直接用循环节表示 | 需要标明循环节的位置 |
五、总结
纯循环小数是一种具有特定结构的无限小数，其循环节从第一位小数开始，没有非循环部分。这种小数在数学中具有重要的意义，尤其在分数转化为小数时经常出现。通过了解纯循环小数的定义、特点及例子，可以帮助我们更好地理解小数的分类及其数学性质。
注：本文内容基于数学基础知识整理，适用于初等数学学习者或对小数分类感兴趣的人群。