【拟合优度检验步骤】拟合优度检验是一种统计方法，用于判断观察数据与理论分布之间的吻合程度。它常用于检验样本数据是否符合某种特定的概率分布，如正态分布、二项分布或泊松分布等。该检验通常使用卡方（χ²）检验法进行。
一、拟合优度检验的基本步骤
| 步骤 | 内容说明 |
| 1. 提出假设 | 原假设 H₀：观察数据与理论分布无显著差异；备择假设 H₁：观察数据与理论分布存在显著差异。 |
| 2. 确定显著性水平 α | 通常取 α = 0.05 或 0.01，根据研究要求设定。 |
| 3. 收集样本数据 | 获取实际观测频数，即每个类别或区间内的实际出现次数。 |
| 4. 计算理论频数 | 根据所选理论分布计算每个类别的期望频数。 |
| 5. 计算卡方统计量 | 使用公式：χ² = Σ[(O_i - E_i)² / E_i]，其中 O_i 为观测频数，E_i 为期望频数。 |
| 6. 确定自由度 | 自由度 df = k - 1 - m，其中 k 为类别数，m 为估计参数的个数。 |
| 7. 查找临界值或计算 P 值 | 根据自由度和显著性水平查找卡方分布表的临界值，或使用统计软件计算 P 值。 |
| 8. 做出统计推断 | 若 χ² 统计量大于临界值或 P 值小于 α，则拒绝原假设；否则不拒绝原假设。 |
二、注意事项
- 在进行拟合优度检验时，应确保每个类别的期望频数不低于 5，否则可能影响检验结果的准确性。
- 如果理论分布中包含未知参数，需先通过最大似然法或其他方法进行估计，再计算理论频数。
- 卡方检验仅能判断数据与理论分布的吻合程度，不能说明数据来源或因果关系。
三、总结
拟合优度检验是统计分析中常用的方法之一，能够帮助我们判断实际数据是否符合某一理论分布。通过明确的假设、合理的计算步骤以及对结果的正确解释，可以有效评估数据与模型之间的匹配程度。在实际应用中，还需结合具体情境，合理选择理论分布和检验方法，以提高结论的科学性和可靠性。